La logica

L'organizzazione del sapere in un sistema di scienze, ciascuna delle quali si costituisce in relativa indipendenza dalle altre, veniva a porre ad Aristotele il problema della forma generale della scienza. Aristotele (§ 72) distingueva le scienze in tre grandi gruppi: scienze teoretiche, fisica, matematica e filosofia, aventi per oggetto o l'essere in qualche suo aspetto speciale o l'essere in generale (Met., XI, 7, 1064 b); scienze pratiche o normative, delle quali la principale è la politica, aventi per oggetto l'azione; scienze poietiche, che regolano la produzione degli oggetti. E' evidente che queste tre specie di scienze, in quanto sono tutte egualmente scienze, hanno in comune la forma cioè la natura del loro procedimento.
Considerando a parte tale forma mediante quell'astrazione di qui ciascuna scienza si serve per isolare il suo oggetto, si ottiene una disciplina la quale descrive il procedimento comune di tutte le scienze in quanto tali; e tale disciplina è la logica, che Aristotele chiama analitica e che egli per primo ha concepito e fondato come una disciplina a sé, utilizzando e sistemando le osservazioni e i risultati dei suoi predecessori e specialmente di Platone. Ma evidentemente il valore di una logica così intesa dipende dalle legittimità di distinguere la forma generale delle scienze dal loro contenuto cioè dall'oggetto particolare di ciascuna di esse: dipende cioè dalla legittimità dell'astrazione mediante la quale ogni singola scienza, compresa la filosofia, giunge a determinare il suo oggetto. A sua volta la legittimità dell'astrazione si fonda sulla teoria della sostanza. Infatti, considerare la forma separatamente da ogni contenuto particolare, è procedimento legittimo soltanto se la forma è, nello stesso tempo, la sostanza, cioè l'essenza necessaria di ciò che si considera. Se la forma non avesse la validità che le viene dall'essere e non fosse essa sola la sostanza di ciò di cui è forma, il considerarla a parte con l'astrazione sarebbe una falsificazione. L'astrazione si giustifica quindi soltanto come considerazione separata dell'essenza necessaria di una cosa dalle sue particolarità contingenti. La logica, come procedimento analitico, cioè risolutivo della forma del pensiero come tale, è dunque fondata sulla metafisica come teoria della sostanza, e sta e cade con essa. In un passo della Metafisica (IV, 3, 1005 13, 6) in cui pare che Aristotele consideri la logica come la tecnica indispensabile della ricerca, egli ha cura di aggiungere che la considerazione dei principi sillogistici spetta al filosofo e a chi specula sulla natura di ogni sostanza. La logica è così da lui stesso ricondotta al suo presupposto indispensabile: la teoria della sostanza.
D'altronde questa teoria è il fondamento della verità di ogni conoscenza intellettuale. La forma è nello stesso tempo ratio essendi e ratto cognoscendi dell'essere: come ratio essendi è sostanza, come ratio cognoscendi è concetto o definizione. Essa quindi garantisce la corrispondenza tra il concetto e la sostanza, e così la verità della conoscenza e la razionalità dell'essere. Perciò Aristotele può dire che l'essere e la verità sono in un rapporto reciproco: che, per esempio, se l'uomo è, l'affermazione che l'uomo è, è vera; e reciprocamente se è vera l'affermazione che l'uomo è, l'uomo è. Ma Aristotele aggiunge che in questo rapporto il fondamento è l'essere e che l'essere non è tale perché l'affermazione che lo concerne è vera, ma l'affermazione è vera perché l'essere è tale, quale essa lo esprime (Cat., 12, 14b, 21). In altri termini la verità del concetto è fondata sulla sostanza e non viceversa: la metafisica (o in generale la scienza) precede e fonda la logica.
Non può quindi ritenersi che Aristotele abbia voluto fondare la logica come scienza «formale», nel senso moderno del termine, cioè di scienza senza oggetto o senza contenuto, costituita unicamente di proposizioni tautologiche. La logica ha un oggetto, secondo Aristotele, e quest'oggetto è la struttura della scienza in generale che è poi la stessa struttura dell'essere che è oggetto della scienza. Proprio su questa base, Aristotele ritiene che la logica debba analizzare il linguaggio apofantico o dichiarativo, che è quello proprio delle scienze teoretiche, nel quale hanno luogo le determinazioni di vero e falso a seconda che l'unione o la separazione dei segni (in cui consiste una proposizione) riproduce o meno l'unione o la separazione delle cose. Aristotele non nega che esistono discorsi non apofantici, per esempio, la preghiera. Ma, privilegiando il discorso apofantico, fa di esso il vero linguaggio, quello sul quale gli altri più o meno si modellano o dal punto di vista del quale debbono essere giudicati. E difatti la poetica e la retorica che si occupano di linguaggi non apofantici sono da Aristotele trattate a parte e subordinatamente all'analitica. Il linguaggio apofantico non ha nulla di convenzionale. Secondo Aristotele, le parole del linguaggio sono convenzionali: tanto è vero che da una lingua all'altra sono diverse. Ma esse si riferiscono ad «affezioni dell'anima che sono le stesse per tutti e costituiscono immagini di oggetti che sono gli stessi per tutti» (De interpr., 1, 16 a, 3). La combinazione delle parole è perciò comandata, attraverso l'immagine mentale, dalla combinazione effettiva delle cose cui esse corrispondono: sicché, ad esempio, si possono combinare le parole «uomo» e «corre» nella proposizione «l'uomo corre» solo se, in realtà, l'uomo corre. Si può dire pertanto che il linguaggio è per Aristotele convenzionale nel suo dizionario, non nella sua sintassi: a questa sintassi deve pertanto guardare la logica per analizzare la struttura fondamentale della conoscenza scientifica e dell'essere.
Le parti dell'Organo aristotelico, nell'ordine in cui ci sono pervenute, trattano di oggetti che vanno dal semplice al complesso, cominciando dai più semplici cioè dagli elementi. Tali elementi sono considerati e classificati nelle Categorie. «Categorie» significa predicati; ma in realtà Aristotele tratta nel libro in questione di tutti i termini che «non entrano in alcuna combinazione», perché sono considerati isolatamente come «uomo», «bianco», «corre», «vince», ecc.
Dei termini così intesi, non si può dire né che siano veri né che siano falsi, giacché vera o falsa è solo una qualche combinazione di essi, per esempio, «l'uomo corre».
Aristotele li classifica in dieci categorie:
1) la sostanza, per esempio uomo; 2) la quantità, per esempio di due cubiti; 3) la qualità, per esempio bianco; 4) la relazione, per esempio maggiore; 5) il luogo, per esempio nel liceo; 6) il tempo, per esempio l'anno scorso; 7) la situazione, per esempio sta seduto; l'avere, per esempio ha le scarpe; 9) l'agire, per esempio brucia; 10) il subire, per esempio è bruciato.
Ovviamente, data l'impostazione generale della logica aristotelica, la classificazione delle categorie non riguarda solo i termini elementari del linguaggio ma anche le cose cui si riferiscono: anzi riguarda i primi solo perché, in primo luogo, riguarda queste ultime. Conformemente all'indirizzo della sua metafisica, Aristotele considera come categoria fondamentale la sostanza. Uno dei punti più famosi dello scritto è la distinzione tra sostanze prime e sostanze seconde. La sostanza prima è la sostanza nel senso proprio, che non può mai essere usata come predicato di un soggetto e non può mai esistere in un altro soggetto: per esempio, questo uomo o quel cavallo. Le sostanze seconde sono invece le specie ed i generi: per esempio, la specie uomo, cui ogni uomo determinato appartiene, e il genere animale a cui appartiene la specie uomo insieme ad altre specie. Per quanto ritenga in qualche modo giustificato chiamare sostanze le specie ed i generi che servono a definire le sostanze prime, Aristotele ribadisce che solo le sostanze prime «sono sostanze nel senso più proprio in quanto stanno alla base di tutti gli altri oggetti» (2b, 15 sgg.).
Nel libro Sull'interpretazione, Aristotele prende in esame quelle combinazioni di termini che si chiamano enunciati dichiarativi (logoi apophantikoi) o proposizioni (protaseis), cioè le frasi che costituiscono asserzioni e non già preghiere, comandi, esortazioni, ecc.
L'asserzione può essere affermativa o negativa a seconda che «attribuisce qualcosa a qualcosa» o «separa qualcosa da qualcosa». Inoltre può essere universale o singolare: è universale quando il soggetto è universale (intendendosi per universale «ciò che per natura si predica di più cose»), per esempio uomo; è singolare quando il soggetto è un ente singolo, per esempio Callia. Ma uno stesso termine universale può essere assunto in una proposizione sia nella sua universalità, come quando si dice «ogni uomo è bianco», sia nella sua particolarità, come quando si dice «qualche uomo è bianco». Aristotele si preoccupa di stabilire il rapporto tra la proposizione universale e la proposizione particolare, ognuna delle quali può a sua volta essere affermativa o negativa. Questi rapporti risultano dallo schema seguente:

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Lo schema fu costruito in questa forma (che rispecchia esattamente la dottrina aristotelica) dai Logici medievali che lo chiamarono «quadrato degli opposti» e che indicarono le varie specie di proposizioni con le lettere maiuscole che si sono usate. Come risulta da esso, Aristotele chiamò contraria l'opposizione tra la proposizione universale affermativa e quella negativa e contraddittoria l'opposizione tra l'universale affermativa e la particolare negativa, e la particolare affermativa e l'universale negativa. Il rapporto tra la particolare affermativa e la particolare negativa fu chiamato dai Logici medioevali opposizione subcontraria. Si tratta di una opposizione per la quale, secondo Aristotele, non vale il principio
di contraddizione.
Difatti delle due proposizioni «qualche uomo è bianco», «qualche uomo non è bianco», entrambe possono essere vere. Invece, per le proposizioni che stanno tra loro in opposizione contraria e contraddittoria, il principio di contraddizione è rigorosamente valido. Una delle due dev'essere falsa e l'altra dev'essere vera. Questa seconda esigenza (cioè: che una delle due dev'essere vera) è quella espressa dal principio che molto più tardi si chiamò del «terzo escluso» e che Aristotele, pur senza distinguerlo dal principio di contraddizione, espresse e difese più volte (Met., IV, 7, 1011 b, 23; X, 7, 1057 a, 33), affermando che «tra gli opposti contraddittori non c'è un mezzo». Aristotele considera tuttavia una difficoltà che può sorgere dall'uso di questo principio rispetto agli eventi futuri. Se si dice «domani ci sarà una battaglia navale» e «domani non ci sarà una battaglia navale», di queste due proposizioni contraddittorie una deve necessariamente essere vera. Ma se una di esse è necessariamente vera, per esempio, quella che dice «domani non ci sarà una battaglia navale», ciò vuol dire che necessariamente domani non ci sarà una battaglia navale; proprio perché è necessariamente,vero che «domani non ci sarà una battaglia navale». In tal caso dall'uso del principio del terzo escluso, riferito agli event futuri, scaturirebbe la tesi della necessità di tutti gli eventi, anche di quelli dovuti alla scelta dell'uomo.
Aristotele non ritiene che queste conseguenze siano legittime e che tutti gli eventi avvengano di necessità. Una delle due cose espresse da una proposizione contraddittoria necessariamente si verificherà nel futuro, ma questa necessità non investe quella delle due cose che si verificherà. In altri termini, non è necessario, stando al principio del terzo escluso, né che domani ci sarà né che domani non ci sarà una battaglia navale, qualunque sia l'alternativa che si verificherà domani. Ma è necessario che domani avvenga o non avvenga una battaglia navale. La necessità consiste in altri termini nell'impossibilità di uscire dalle alternative di una contraddizione, non nel verificarsi dell'una o dell'altra di queste alternative (19 a, 32). Aristotele qui non avverte che, se l'alternativa è necessaria, essa non può essere che alternativa, cioè non può decidersi né in un senso né nell'altro: sicché sarebbe necessaria proprio la sua indeterminazione; e domani non potrebbe né esserci né non esserci una battaglia navale. Comunque la soluzione di Aristotele e l'intera discussione del caso mostrano chiaramente il primato che egli accorda a una delle due fondamentali modalità delle proposizioni, cioè appunto alla necessità. L'altra modalità di cui egli parla e che pure è rimasta tradizionale nella logica è quella della possibilità. Ma la possibilità stessa è definita da Aristotele come non-impossibilità cioè come semplice negazione della necessità negativa («impossibilità» significa infatti «necessità che non sia»).
E solo in base a questa definizione del possibile egli può dire che anche il necessario è possibile perché ciò che è necessariamente, non dev'essere impossibile. Ma la riduzione del possibile a «non impossibile» dimostra come sia andato completamente perduto, nella logica di Aristotele, quel significato della possibilità che Platone aveva chiarito come fondamento della dialettica.

Gli Analitici primi contengono la teoria aristotelica del ragionamento.

Il ragionamento tipico è, secondo Aristotele, quello deduttivo o sillogismo: definito come «un discorso in cui poste talune cose, alcune altre ne seguono di necessità» (24 b, 18). Le caratteristiche fondamentali del sillogismo aristotelico sono: 1) il suo carattere mediato; 2) la sua necessità. Il carattere mediato del sillogismo dipende dal fatto che il sillogismo è la controparte logico-linguistica del concetto di sostanza. In virtù di questo, il rapporto tra due determinazioni di una cosa si può stabilire solo sulla base di ciò che la cosa è necessariamente, cioè della sua sostanza; per esempio, se si vuole decidere se l'uomo è mortale, non si può che guardare alla sostanza dell'uomo (a ciò che l'uomo non può non essere) e ragionare così: ogni animale è mortale, ogni uomo è animale, dunque ogni uomo è mortale.
La determinazione «animale», necessariamente inclusa nella sostanza «uomo», permette di concludere alla mortalità dell'uomo stesso. In questo senso si dice che la nozione «animale» fa da termine medio del sillogismo: esso rappresenta nel sillogismo la sostanza, o la causa o la ragione, che solo rende possibile la conclusione (94 a, 20): l'uomo è mortale perché, e solo perché, è animale. Il sillogismo ha dunque tre termini: il soggetto e il predicato della conclusione e il termine medio. Ma è la funzione del termine medio che determina le figure (schemata) del sillogismo. Nella prima figura, il termine medio fa da soggetto nella prima premessa e da predicato nell'altra, come nel sillogismo ora citato.
Nella seconda figura, il termine medio fa da predicato in entrambe le premesse (per esempio «Nessuna pietra è animale, ogni uomo è animale, dunque nessun uomo è pietra»). In questa figura una delle premesse e la conclusione sono negative. Nella terza figura il termine medio fa da soggetto in entrambe le premesse (per esempio «Ogni uomo è sostanza, ogni uomo è animale, dunque qualche animale è sostanza»). In questa figura la conclusione è sempre particolare. Ognuna delle tre figure si distingue poi in una varietà di modi, a seconda che le premesse sono universali o particolari, affermative o negative.
Aristotele ha condotto fino ad un certo punto questa casistica dei modi sillogistici che nella logica medievale doveva trovare il suo completamento, anche in relazione agli sviluppi che la logica stessa subì nell'antichità ad opera degli Aristotelici e degli Stoici. Il sillogismo è per definizione deduzione necessaria: perciò la sua forma primaria e privilegiata è il sillogismo necessario, che Aristotele chiama pure dimostrativo o scientifico. Dei sillogismi necessari, la prima e migliore specie è quella dei sillogismi ostensivi che Aristotele contrappone a quelli che partono da un'ipotesi. Questi ultimi non sono quelli che si chiameranno in seguito «ipotetici» (nei quali la premessa maggiore è costituita da un condizionale), ma quelli la cui premessa maggiore non è la conclusione di un altro sillogismo né è evidente per sé, ma è assunta per via d'ipotesi. Uno di tali sillogismi è quello che opera la riduzione all'assurdo. Tra i sillogismi ostensivi i più perfetti sono i sillogismi universali della prima figura, ai quali è possibile ricondurre tutte le altre forme del sillogismo. Infine dal sillogismo deduttivo si distingue il sillogismo induttivo o induzione, che è l'altra delle due vie fondamentali attraverso le quali l'uomo raggiunge le proprie credenze (68 b, 13).
L'induzione, secondo Aristotele, è una deduzione la quale, invece di dedurre un estremo dall'altro mediante il termine medio (per esempio, la mortalità dall'uomo mediante il concetto animale), come fa il sillogismo vero e proprio, deduce il termine medio da un estremo, avvalendosi dell'altro estremo. Per esempio, dopo aver constatato che l'uomo, il cavallo e il mulo (1° termine), sono animali senza bile (termine medio) e che l'uomo, il cavallo e il mulo sono longevi (2° termine), deduce che tutti gli animali senza bile sono longevi: nella quale conclusione compare il termine medio e un estremo. L'«essere senza bile» è, in questo caso, il termine medio perché è la ragione o la causa per cui l'uomo, il cavallo e il mulo sono longevi. L'induzione è valida soltanto se si esauriscono tutti i casi possibili; se, nell'esempio in esame, l'uomo, il cavallo e il mulo sono tutti gli animali senza bile. Perciò essa è di uso limitato e non può soppiantare il sillogismo deduttivo, anche se per l'uomo è un procedimento più facile e chiaro (68 b, 15 sgg.). Aristotele pertanto ritiene che essa può essere usata, non nella scienza, ma nella dialettica e nell'oratoria, cioè come strumento di esercizio o di persuasione (Ret., I, 2, 1356 b, 13).
Nei Secondi analitici Aristotele prende in esame le premesse del sillogismo e il fondamento della loro validità. Aristotele parte dal principio che «ogni dottrina o disciplina deriva da una conoscenza preesistente» (71 a, 1). Affinché il sillogismo concluda necessariamente, le premesse da cui esso deriva devono a loro volta essere necessarie. E per essere tali, devono essere, in se stesse, principi veri, assolutamente primi e immediati; e, rispetto alla conclusione, più conoscibili, anteriori alla conclusione e cause di essa (71 b, 19). «Immediati» significa che sono indimostrabili, in quanto evidenti di per se stessi: giacché, se non fossero tali, ci sarebbero principi dei principi e così via all'infinito (90 b, 24). Alcuni di questi principi sono comuni a tutte le scienze, altri sono propri di ciascuna scienza. Comune è, per esempio, il principio: se da due oggetti uguali si sottraggono oggetti uguali, i resti sono uguali. Propri sono, ad esempio, i seguenti principi della geometria: la linea ha una natura così fatta; la linea retta ha una natura così fatta, ecc. (76 a, 37).
Ma i principi, specialmente i principi propri, sono, secondo Aristotele, niente altro che definizioni e le definizioni sono possibili solo della sostanza o dell'essenza necessaria (90 b, 30). La validità dei principi, su cui si fonda la scienza, consiste pertanto nell'essere essi espressione della sostanza o meglio del genere di sostanze su cui verte una scienza particolare; e poiché la sostanza è causa di tutte le sue proprietà e determinazioni come i principi sono causa delle conclusioni che il sillogismo deriva da essi, l'intera conoscenza è conoscenza di cause.
Come abbiamo detto a proposito dell'etica, Aristotele ammette un organo specifico per l'intuizione dei primi principi che è l'intelletto: una delle virtù dianoetiche, cioè degli abiti superiori razionali dell'uomo. Come virtù o abito razionale, l'intelletto non è una facoltà naturale e innata ma, come tutte le altre virtù, si forma gradualmente attraverso la ripetizione e l'esercizio. In particolare, esso si forma a partire dalla sensazione. Dalla sensazione deriva il ricordo e dal ricordo rinnovato di uno stesso oggetto nasce l'esperienza. Poi, sulla base dell'esperienza, si riesce a cogliere la sostanza che è una e identica in un insieme di oggetti; si ha allora l'intelletto, che è il principio dell'arte della scienza. Pertanto la conoscenza sensibile condiziona, secondo Aristotele, l'acquisizione dell'intelletto dei primi principi e quindi di tutta la scienza; ma non condiziona la validità della scienza. Tale validità è, secondo Aristotele, completamente indipendente dalle condizioni che consentono all'uomo di acquistare la scienza e consiste unicamente nella necessità dei primi principi e nella necessità delle dimostrazioni che da essi risultano.
Mentre i Primi e i Secondi analitici hanno per oggetto la scienza, i Topici hanno per oggetto la dialettica. La dialettica si distingue dalla scienza per la natura dei suoi principi: i principi della scienza sono necessari, cioè assolutamente veri, i principi della dialettica sono probabili, cioè «sembrano accettabili a tutti o ai più o ai saggi e tra questi o a tutti o ai più o a quelli più noti ed illustri» (100b, 21). Fondati su principi di questo genere sono i ragionamenti adoperati nell'oratoria forense o politica (che Aristotele studia nella Retorica), oppure nelle discussioni, oppure quelli che sono fatti a semplice scopo d'esercitarsi nell'arte del ragionare. La parte maggiore dei Topici è dedicata allo studio degli argomenti che si adoperano nelle discussioni: come si è detto, i Tipici di Aristotele sono, nel loro corpo principale, la prima formulazione della logica aristotelica, quella che egli concepì sotto l'influsso del platonismo, che riteneva la discussione dialogica come unico metodo di ricerca.
L'analisi di Aristotele mira sostanzialmente a isolare, distinguere, classificare e valutare nel loro valore dimostrativo (cioè rispetto alle forme corrispondenti del sillogismo scientifico) i luoghi logici, cioè gli schemi argomentativi che possono essere usati nella discussione. Nell'ambito della dialettica trovano pure sede e riconoscimento i problemi: giacché questi, in quanto sono costituiti da una domanda che può avere due risposte contraddittorie, non nascono né dove si tratta di dedurre conseguenze necessarie da premesse necessarie (come accade nella scienza) né a proposito di ciò che a nessuno appare accettabile; ma proprio in quella sfera del probabile che è propria della dialettica (104 a, 4; 104 b, 3). Sicché quella che era apparsa a Platone la scienza filosofica per eccellenza, la dialettica, è confinata da Aristotele in una zona marginale della scienza e inferiore ad essa; ed acquista un significato totalmente diverso. Certo, la dialettica platonica non ha il carattere della necessità che Platone attribuisce alla scienza; ma non ha questo carattere perché non l'ha neppure l'essere che è oggetto di essa e che è definito da Platone come possibilità. Sicché l'assenza di necessità che è per Aristotele la deficienza fondamentale della dialettica platonica, che egli chiama «sillogismo debole» (An. Pr., I, 31, 46 a, 31), non è tale per Platone che la considera anzi come condizione indispensabile affinchè il procedimento dialettico possa sottoporre a critica le sue stesse premesse e mutare opportunamente tali premesse a seconda della complessità dell'oggetto.
Infine, nelle Confutazioni (elenchi) sofistiche Aristotele prende in esame i ragionamenti confutatori o eristici dei Sofisti. Egli intende per ragionamenti eristici quelli le cui premesse non sono né necessarie (come le premesse della scienza) né probabili (come quelle della dialettica), ma solo apparentemente probabili. Gli argomenti eristici, che Aristotele chiama sofismi e che i Latini indicarono con il termine di fallaciae, sono divisi da Aristotele in due grandi classi: quelli che dipendono dal modo di esprimersi e quelli che sono indipendenti da esso. Esempio delle prime è l'anfibolia, che consiste nell'uso di espressioni che hanno un duplice significato e che vengono assunte ora nell'uno ora nell'altro di questi significati. Per esempio, quando si dice: «ciò che dev'essere è bene; ma il male dev'essere; dunque è bene»; il «dev'essere» nella prima premessa viene assunto come ciò che è desiderabile che sia e nella seconda premessa come ciò che è inevitabile. Della seconda specie di fallacie, un esempio è la petizione di principio che consiste nell'assumere, in forma camuffata, come premessa della dimostrazione, ciò che si dovrebbe dimostrare.